С давних времен человека манила идея заглянуть в будущее. Однако мир полон неожиданностей, и многие процессы вокруг нас носят случайный характер. Можно ли предсказать то, что по определению непредсказуемо? Как наука, так и здравый смысл дают однозначный ответ: полное предсказание истинной случайности остается невозможным, однако мы можем научиться предсказывать вероятность наступления тех или иных событий.
Что такое случайное событие?
В теории вероятностей и статистике, которую изучают уже в 7 классе, случайным опытом называют эксперимент, результат которого нельзя точно предсказать заранее. Соответственно, случайное событие — это исход такого опыта, который может произойти, а может и не произойти.
Классический пример — бросок игрального кубика. Может выпасть от 1 до 6 очков, и мы не можем заранее сказать, какое именно число выпадет. Событие «выпало пять очков» так же случайно, как и событие «выпало одно очко».
При этом далеко не все события случайны. Существуют и невозможные события, вероятность которых равна нулю: P(A) = 0. Как отмечают исследователи на примере из физики: если бросить стакан на пол, он никогда не полетит вверх (мораль: не стоит бросать стаканы на пол, если, конечно, вы не находитесь на МКС в невесомости).
Стохастика: когда невозможно измерить каждый толчок
Там, где невозможно точно предсказать результат каждого отдельного элемента, возникает стохастика — раздел математики, изучающий случайные процессы. В физике ярким примером служит броуновское движение частиц. Эффект каждого отдельного толчка невозможно измерить из-за огромного числа соударений. Однако математические и физические методы позволяют учесть совместный эффект и описать движение частицы. Оно тоже будет случайным, но уже с хорошо известными свойствами.
Именно этот принцип позволяет нам предсказывать поведение сложных систем: мы не знаем, что сделает конкретный атом или человек, но мы можем предсказать поведение множества. Например, при моделировании потоков случайных событий в логистике снабжения или даже в ядерной физике (где превращения происходят всего четыре раза на тысячу распадов, но полностью совпадают с предсказаниями Стандартной модели) стохастические методы работают безупречно.
5 правил предсказания будущего и ловушка технологий
Издательская группа «Азбука-Аттикус» формулирует важное правило: в науке немало случайностей, которые подтверждаются обратным доказательством. Леонардо да Винчи разработал чертежи летательных аппаратов, но первый самолет полетел только в начале XX века. В древней Александрии существовали примитивные паровые двигатели, но паровозов тогда точно не было.
Это доказывает, что для реализации предсказания недостаточно лишь знаний — нужны сопутствующие технологические, экономические и социальные условия.
Метод сценариев
В ситуациях высокой неопределенности, например, в соединениях ПВО, широко применяется метод сценариев. В самом упрощенном виде его можно применять как распространение здравого смысла, интуиции и предчувствий для формирования определенных моделей будущего. Это не предсказание случайного события в чистом виде, а подготовка к различным вариантам развития событий.
Машинное обучение и Data Mining против случайности
Современная наука шагнула далеко вперед, и сегодня на помощь прогнозистам приходят алгоритмы Data Mining и машинное обучение. Если в классической теории вероятностей мы опираемся на формулы, то нейросети учатся на огромных массивах данных.
Эффективными инструментами для анализа и прогнозирования случайных процессов стали:
- Случайные леса (Random Forest) — алгоритм, само название которого подчеркивает работу со случайностью;
- Бустинг и бэггинг — методы объединения слабых алгоритмов в сильный;
- Искусственные нейронные сети;
- Машины опорных векторов (SVM);
- Групповой учет аргументов (МГУА) и другие.
Яркий пример практического применения — предсказание вероятности клика на событие (CTR), с которым сталкиваются выпускники НИУ ВШЭ. Никто не может точно сказать, кликнет ли конкретный пользователь по рекламному баннеру (это чистой воды случайность), но алгоритмы машинного обучения могут с высокой точностью предсказать вероятность этого клика для тысяч пользователей.
Нейросети научились предсказывать поведение случайных систем
Настоящим прорывом стало сообщение о том, что нейросети научились точнее предсказывать поведение стохастических систем. Ученые предложили подходы «сильного» и «слабого» предсказания, чтобы прогнозировать поведение случайных систем. Сильное предсказание стремится угадать точный исход, а слабое — оценить распределение вероятностей. И нейросети отлично справляются со второй задачей, находя скрытые закономерности там, где человек видит лишь хаос.
Истинная случайность и метод Монте-Карло
Важно понимать разницу между истинной случайностью и псевдослучайностью. Компьютеры генерируют числа с помощью сложных алгоритмов, и эти последовательности лишь кажутся случайными. Для их проверки используются статистические тесты. Тестирование псевдослучайных последовательностей необходимо, чтобы убедится, что предсказания в отсутствие какой-либо информации о данных, подаваемых на вход генератора, невозможны.
Для моделирования случайных событий в информатике и математике широко применяется метод Монте-Карло. Он основан на многократном повторении случайных опытов (с помощью генератора псевдослучайных чисел) для вычисления вероятностей и математических ожиданий.
Предсказание случайных событий — это не магия и не ясновидение. Как гласит один из главных принципов теории вероятностей: если кто-то ловко спрятал в рукаве туза треф, то событие перестает быть случайным. Там же, где скрытых умыслов нет, царит случайность.
Алгоритмы прогнозирования продолжают развиваться, но полное предсказание истинной случайности остается невозможным. Наша задача — не угадать, какой стороной упадет монетка, а точно рассчитать, как часто она будет падать орлом вверх при тысячах бросков. И в этом наука уже преуспела.